Ре­ше­ние. а)  Сде­ла­ем за­ме­ну воз­ведём обе части в квад­рат:

тогда Имеем:

Вер­нем­ся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной. Если то

Если то

б)  Вы­яс­ним, какие из най­ден­ных кор­ней при­над­ле­жат от­рез­ку В силу не­ра­венств

из най­ден­ных кор­ней урав­не­ния за­дан­но­му от­рез­ку при­над­ле­жат толь­ко числа и

Ответ: а) б)

Ре­ше­ние. а)  Пусть тогда Имеем:

Вер­нем­ся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной. Если то

Если то

б)  Вы­яс­ним, какие из най­ден­ных кор­ней при­над­ле­жат от­рез­ку По­ло­жи­тель­ные корни не могут ле­жать в этом от­рез­ке. Число –5 лежит в нем. Ко­рень тоже лежит в этом от­рез­ке в силу це­поч­ки со­от­но­ше­ний:

Ответ: а) б)

При­ме­ча­ние.

Об­ра­ща­ем вни­ма­ние чи­та­те­лей, что

Ре­ше­ние. а)  Сде­ла­ем за­ме­ну тогда Имеем:

Вер­нем­ся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной. Если то

Если то

б)  Вы­яс­ним, какие из най­ден­ных кор­ней при­над­ле­жат от­рез­ку В силу не­ра­венств

из най­ден­ных кор­ней урав­не­ния за­дан­но­му от­рез­ку при­над­ле­жат толь­ко числа и

Ответ: а) б)

Ре­ше­ние. а)  Вне­сем число 2 в скоб­ки и обо­зна­чим За­ме­тим, что а зна­чит, урав­не­ние за­пи­сы­ва­ет­ся в виде от­ку­да или Далее, при усло­вии имеем:

б)  За­ме­тим, что Под­хо­дят и 2.

Ответ: а) б) 2.

Ре­ше­ние. а)  При усло­вии от­бро­сим зна­ме­на­те­ли, затем при­ме­ним фор­му­лу раз­но­сти квад­ра­тов:

По усло­вию под­хо­дят толь­ко x  =  −5, x  =  3,

б)  За­ме­тим, что Кроме того,

По­след­нее не­ра­вен­ство верно, так как сле­до­ва­тель­но, под­хо­дит толь­ко x  =  3.

Ответ: а) б) x  =  3.