РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Варианты заданий

1.  Тип 15 № 639869 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: Показательные уравнения и неравенства

Неравенства. Показательные неравенства

Решите неравенство $98 в степени x минус 2 умножить на 14 в степени x минус 70 в степени x плюс 2 умножить на 10 в степени x больше или равно 0.$

Решение. Разложим левую часть неравенства на множители:

$2 в степени x левая круглая скобка 7 в степени x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка 7 в степени x минус 5 в степени x правая круглая скобка больше или равно 0.$

Учитывая, что 2^x > 0 при всех x, получаем:

$совокупность выражений система выражений 7 в степени x минус 2 больше или равно 0,7 в степени x минус 5 в степени x больше или равно 0, конец системы . система выражений 7 в степени x минус 2 меньше или равно 0,7 в степени x минус 5 в степени x меньше или равно 0 конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений система выражений x больше или равно логарифм по основанию 7 2,x больше или равно 0, конец системы . система выражений x меньше или равно логарифм по основанию 7 2,x меньше или равно 0 конец системы . конец совокупности .$

откуда $x меньше или равно 0,$ $x больше или равно логарифм по основанию 7 2.$

Ответ: $x меньше или равно 0,$ $x больше или равно логарифм по основанию 7 2.$

Критерии проверки:

Содержание критерия	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек $логарифм по основанию 7 2$ и/или 0 ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Максимальный балл	2

Ответ: $x меньше или равно 0,$ $x больше или равно логарифм по основанию 7 2.$

639869

$x меньше или равно 0,$ $x больше или равно логарифм по основанию 7 2.$

Классификатор алгебры: Показательные уравнения и неравенства

Методы алгебры: Разложение на множители

2.  Тип 15 № 639920 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: Показательные уравнения и неравенства

Методы алгебры: Разложение на множители

Неравенства. Показательные неравенства

Решите неравенство $98 в степени x минус 3 умножить на 14 в степени x минус 56 в степени x плюс 3 умножить на 8 в степени x больше или равно 0.$

Решение. Разложим левую часть неравенства на множители:

$2 в степени x левая круглая скобка 7 в степени x минус 3 правая круглая скобка левая круглая скобка 7 в степени x минус 4 в степени x правая круглая скобка больше или равно 0.$

Учитывая, что 2^x > 0 при всех x, получаем:

$совокупность выражений система выражений 7 в степени x минус 3 больше или равно 0,7 в степени x минус 4 в степени x больше или равно 0, конец системы . система выражений 7 в степени x минус 3 меньше или равно 0,7 в степени x минус 4 в степени x меньше или равно 0 конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений система выражений x больше или равно логарифм по основанию 7 3,x больше или равно 0, конец системы . система выражений x меньше или равно логарифм по основанию 7 3,x меньше или равно 0 конец системы . конец совокупности .$

откуда $x меньше или равно 0,$ $x больше или равно логарифм по основанию 7 3.$

Ответ: $x меньше или равно 0,$ $x больше или равно логарифм по основанию 7 3.$

Критерии проверки:

Содержание критерия	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек $логарифм по основанию 7 3$ и/или 0 ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Максимальный балл	2

Ответ: $x меньше или равно 0,$ $x больше или равно логарифм по основанию 7 3.$

639920

$x меньше или равно 0,$ $x больше или равно логарифм по основанию 7 3.$

Классификатор алгебры: Показательные уравнения и неравенства

Методы алгебры: Разложение на множители

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	639869	$x меньше или равно 0,$ $x больше или равно логарифм по основанию 7 2.$
2	639920	$x меньше или равно 0,$ $x больше или равно логарифм по основанию 7 3.$