PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Известно, что a, b, c, и d — попарно различные положительные двузначные числа.
а) Может ли выполняться равенство 
б) Может ли дробь 
быть в 11 раз меньше, чем сумма 
в) Какое наименьшее значение может принимать дробь 
если 
и 
Известно, что a, b, c, и d — попарно различные положительные двузначные числа.
а) Может ли выполняться равенство 
б) Может ли дробь 
быть в 11 раз меньше, чем сумма
в) Какое наименьшее значение может принимать дробь если 
и 
Известно, что a, b, c и d — попарно различные положительные двузначные числа.
а) Может ли выполняться равенство 
б) Может ли дробь быть в 11 раз меньше, чем сумма
в) Какое наименьшее значение может принимать дробь если 
и 
Известно, что a, b, c, и d — попарно различные двузначные (положительные) числа.
а) Может ли выполняться равенство 
б) Может ли дробь 
быть в 11 раз меньше, чем сумма 
в) Какое наименьшее значение может принимать дробь 
если и 
Известно, что a, b, c и d — попарно различные положительные двузначные числа.
а) Может ли выполняться равенство 
б) Может ли дробь быть в 11 раз меньше, чем значение выражения
в) Какое наименьшее значение может принимать дробь если и
Известно, что a, b, c и d — попарно различные положительные двузначные числа.
а) Может ли выполняться равенство 
б) Может ли дробь быть в 12 раз меньше, чем значение выражения
в) Какое наименьшее значение может принимать дробь если и
и 
Тогда 
Тогда
Следовательно, числа 
и 
разные знаки и, значит, левая и правая часть в последнем равенстве не могут быть равны. Пришли к противоречию.
и 
Значит, 
Отсюда, учитывая, что число b целое, получаем, что 
Используя неравенства 
и 
получаем:
и 
Тогда 
Следовательно, наименьшее возможное значение дроби 
и 
б) нет; в) 
имеют разные знаки и не могут быть равны. Пришли к противоречию.
и 
Значит, 
Отсюда, учитывая, что число b целое, получаем, что b ≤ 19.
Следовательно, наименьшее возможное значение дроби 
и 
Значит, 
Отсюда, учитывая, что число b целое, получаем, что b ≤ 24.
Следовательно, наименьшее возможное значение дроби 
и 
Тогда 
Тогда:
имеют разные знаки и не могут быть равны. Пришли к противоречию.
и 
Значит, 
Используя неравенства 
и 
получаем:
и 
Тогда 
Следовательно, наименьшее возможное значение дроби 
и 
б) нет; в) 
Тогда 
Следовательно, числа 
и 
Значит, 
Отсюда, учитывая, что число b целое, получаем, что 
Используя неравенства 
получаем:
Тогда 
Следовательно, наименьшее возможное значение дроби 
Тогда 
Тогда 
Следовательно, числа 
и 
имеют разные знаки и не могут быть равны. Пришли к противоречию.
и 
Значит, 
Отсюда, учитывая, что число b целое, получаем, что 
Используя неравенства 
получаем:
Тогда 
Следовательно, наименьшее возможное значение дроби