РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Варианты заданий

1.  Тип 15 № 508530 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: Рациональные неравенства

Неравенства. Рациональные неравенства

Решите неравенство: $2x плюс 1 минус дробь: числитель: 21x плюс 39 , знаменатель: x в квадрате плюс x минус 2 конец дроби больше или равно минус дробь: числитель: 1, знаменатель: x плюс 2 конец дроби .$

Решение. Последовательно получаем:

$2x плюс 1 минус дробь: числитель: 21x плюс 39 , знаменатель: x в квадрате плюс x минус 2 конец дроби больше или равно минус дробь: числитель: 1, знаменатель: x плюс 2 конец дроби равносильно 2x плюс 1 минус дробь: числитель: 20 левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка конец дроби минус дробь: числитель: x минус 1, знаменатель: левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка конец дроби больше или равно минус дробь: числитель: 1, знаменатель: x плюс 2 конец дроби равносильно$ $2x плюс 1 минус дробь: числитель: 21x плюс 39 , знаменатель: x в квадрате плюс x минус 2 конец дроби больше или равно минус дробь: числитель: 1, знаменатель: x плюс 2 конец дроби равносильно$
$равносильно 2x плюс 1 минус дробь: числитель: 20 левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка конец дроби минус дробь: числитель: x минус 1, знаменатель: левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка конец дроби больше или равно минус дробь: числитель: 1, знаменатель: x плюс 2 конец дроби равносильно$

$равносильно система выражений новая строка 2x плюс 1 минус дробь: числитель: 20, знаменатель: x минус 1 конец дроби больше или равно 0, новая строка x не равно минус 2 конец системы . равносильно система выражений новая строка дробь: числитель: левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка левая круглая скобка 2x минус 7 правая круглая скобка , знаменатель: x минус 1 конец дроби больше или равно 0, новая строка x не равно минус 2 конец системы . равносильно совокупность выражений новая строка минус 3 меньше или равно x меньше минус 2, новая строка минус 2 меньше x меньше 1, новая строка x больше или равно дробь: числитель: 7, знаменатель: 2 конец дроби . конец совокупности .$

Ответ: $левая квадратная скобка минус 3; минус 2 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка минус 2;1 правая круглая скобка \cup левая квадратная скобка дробь: числитель: 7, знаменатель: 2 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

508530

$левая квадратная скобка минус 3; минус 2 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка минус 2;1 правая круглая скобка \cup левая квадратная скобка дробь: числитель: 7, знаменатель: 2 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Классификатор алгебры: Рациональные неравенства

Методы алгебры: Метод интервалов

2.  Тип 15 № 511564 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: Рациональные неравенства

Методы алгебры: Метод интервалов

Неравенства. Рациональные неравенства

Решите неравенство: $2x плюс 9 плюс дробь: числитель: 7x плюс 14 , знаменатель: x в квадрате плюс 3x плюс 2 конец дроби меньше или равно дробь: числитель: 1, знаменатель: x плюс 1 конец дроби .$

Решение. Последовательно получаем:

$2x плюс 9 плюс дробь: числитель: 7x плюс 14 , знаменатель: x в квадрате плюс 3x плюс 2 конец дроби меньше или равно дробь: числитель: 1, знаменатель: x плюс 1 конец дроби равносильно 2x плюс 9 плюс дробь: числитель: 6 левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка конец дроби плюс дробь: числитель: x плюс 2, знаменатель: левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка конец дроби меньше или равно дробь: числитель: 1, знаменатель: x плюс 1 конец дроби равносильно$ $2x плюс 9 плюс дробь: числитель: 7x плюс 14 , знаменатель: x в квадрате плюс 3x плюс 2 конец дроби меньше или равно дробь: числитель: 1, знаменатель: x плюс 1 конец дроби равносильно$
$равносильно 2x плюс 9 плюс дробь: числитель: 6 левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка конец дроби плюс дробь: числитель: x плюс 2, знаменатель: левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка конец дроби меньше или равно дробь: числитель: 1, знаменатель: x плюс 1 конец дроби равносильно$

$равносильно система выражений новая строка 2x плюс 9 плюс дробь: числитель: 6, знаменатель: x плюс 1 конец дроби меньше или равно 0, новая строка x не равно минус 2 конец системы . равносильно система выражений новая строка дробь: числитель: левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка левая круглая скобка 2x плюс 5 правая круглая скобка , знаменатель: x плюс 1 конец дроби меньше или равно 0, новая строка x не равно минус 2 конец системы . равносильно совокупность выражений новая строка минус 2,5 меньше или равно x меньше минус 2, новая строка минус 2 меньше x меньше минус 1, новая строка x меньше или равно минус 3. конец совокупности .$ $равносильно система выражений новая строка 2x плюс 9 плюс дробь: числитель: 6, знаменатель: x плюс 1 конец дроби меньше или равно 0, новая строка x не равно минус 2 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений новая строка дробь: числитель: левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка левая круглая скобка 2x плюс 5 правая круглая скобка , знаменатель: x плюс 1 конец дроби меньше или равно 0, новая строка x не равно минус 2 конец системы . равносильно совокупность выражений новая строка минус 2,5 меньше или равно x меньше минус 2, новая строка минус 2 меньше x меньше минус 1, новая строка x меньше или равно минус 3. конец совокупности .$

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 3 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка минус 2,5; минус 2 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка минус 2; минус 1 правая круглая скобка .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

511564

$левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 3 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка минус 2,5; минус 2 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка минус 2; минус 1 правая круглая скобка .$

Классификатор алгебры: Рациональные неравенства

Методы алгебры: Метод интервалов

3.  Тип 15 № 508575 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: Рациональные неравенства

Методы алгебры: Метод интервалов

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

2.2.2 Рациональные неравенства;

2.2.9 Метод интервалов.

Неравенства. Рациональные неравенства

Решите неравенство: $дробь: числитель: 1, знаменатель: 5x минус 12 конец дроби плюс дробь: числитель: 2x в квадрате минус 6x плюс 1, знаменатель: x минус 3 конец дроби больше или равно 2x.$

Решение. Решим неравенство методом интервалов:

$дробь: числитель: 1, знаменатель: 5x минус 12 конец дроби плюс дробь: числитель: 2x в квадрате минус 6x плюс 1, знаменатель: x минус 3 конец дроби больше или равно 2x равносильно дробь: числитель: 1, знаменатель: 5x минус 12 конец дроби плюс дробь: числитель: 2x левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка , знаменатель: x минус 3 конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: x минус 3 конец дроби больше или равно 2x равносильно$
$равносильно дробь: числитель: 1, знаменатель: 5x минус 12 конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: x минус 3 конец дроби больше или равно 0 равносильно дробь: числитель: 2x минус 5, знаменатель: левая круглая скобка 5x минус 12 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка конец дроби больше или равно 0.$ $дробь: числитель: 1, знаменатель: 5x минус 12 конец дроби плюс дробь: числитель: 2x в квадрате минус 6x плюс 1, знаменатель: x минус 3 конец дроби больше или равно 2x равносильно$
$равносильно дробь: числитель: 1, знаменатель: 5x минус 12 конец дроби плюс дробь: числитель: 2x левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка , знаменатель: x минус 3 конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: x минус 3 конец дроби больше или равно 2x равносильно$
$равносильно дробь: числитель: 1, знаменатель: 5x минус 12 конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: x минус 3 конец дроби больше или равно 0 равносильно дробь: числитель: 2x минус 5, знаменатель: левая круглая скобка 5x минус 12 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка конец дроби больше или равно 0.$

Множество решений неравенства: $левая круглая скобка дробь: числитель: 12, знаменатель: 5 конец дроби ; дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка \cup левая круглая скобка 3, плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Ответ: $левая круглая скобка дробь: числитель: 12, знаменатель: 5 конец дроби ; дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка \cup левая круглая скобка 3, плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

508575

$левая круглая скобка дробь: числитель: 12, знаменатель: 5 конец дроби ; дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка \cup левая круглая скобка 3, плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Классификатор алгебры: Рациональные неравенства

Методы алгебры: Метод интервалов

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

2.2.2 Рациональные неравенства;

2.2.9 Метод интервалов.

4.  Тип 15 № 688741 Добавить в вариант

Неравенства. Рациональные неравенства

Решите неравенство $x минус 5 минус дробь: числитель: 35x минус 319, знаменатель: x в квадрате минус 14x плюс 45 конец дроби меньше или равно дробь: числитель: 1, знаменатель: x минус 9 конец дроби .$

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 1 правая квадратная скобка \cup левая круглая скобка 5; 9 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 9; 11 правая квадратная скобка .$

688741

$левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 1 правая квадратная скобка \cup левая круглая скобка 5; 9 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 9; 11 правая квадратная скобка .$

5.  Тип 15 № 688782 Добавить в вариант

Неравенства. Рациональные неравенства

Решите неравенство $x минус 4 минус дробь: числитель: 63x минус 700, знаменатель: x в квадрате минус 15x плюс 44 конец дроби меньше или равно дробь: числитель: 1, знаменатель: x минус 11 конец дроби .$

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 1 правая квадратная скобка \cup левая круглая скобка 4; 11 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 11; 12 правая квадратная скобка .$

688782

$левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 1 правая квадратная скобка \cup левая круглая скобка 4; 11 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 11; 12 правая квадратная скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	508530	$левая квадратная скобка минус 3; минус 2 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка минус 2;1 правая круглая скобка \cup левая квадратная скобка дробь: числитель: 7, знаменатель: 2 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка .$
2	511564	$левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 3 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка минус 2,5; минус 2 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка минус 2; минус 1 правая круглая скобка .$
3	508575	$левая круглая скобка дробь: числитель: 12, знаменатель: 5 конец дроби ; дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка \cup левая круглая скобка 3, плюс бесконечность правая круглая скобка .$
4	688741	$левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 1 правая квадратная скобка \cup левая круглая скобка 5; 9 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 9; 11 правая квадратная скобка .$
5	688782	$левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 1 правая квадратная скобка \cup левая круглая скобка 4; 11 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 11; 12 правая квадратная скобка .$