РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Варианты заданий

1.  Тип 15 № 508424 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод интервалов

Неравенства. Неравенства с модулем

Решите неравенство: $3x минус |x плюс 8| минус |1 минус x| меньше или равно минус 6.$

Решение. Преобразуем неравенство:

Последнее неравенство заведомо выполняется, если правая часть отрицательна, то есть при $x меньше минус 2.$

Если $x больше или равно минус 2,$ то

$x плюс 8 плюс |x минус 1|\geqslant3x плюс 6 равносильно |x минус 1| больше или равно 2 левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка .$

Это верно тогда и только тогда, когда $x минус 1 меньше или равно 0.$ Решение неравенства: $x меньше или равно 1.$

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ;1 правая квадратная скобка .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ;1 правая квадратная скобка .$

508424

$левая круглая скобка минус бесконечность ;1 правая квадратная скобка .$

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод интервалов

2.  Тип 15 № 511524 Добавить в вариант

Неравенства. Неравенства с модулем

Решите неравенство: $3x минус |x плюс 10| минус |2 минус x| меньше или равно минус 6.$

Решение. Запишем неравенство в виде:

$3x плюс 6\leqslant|x плюс 10| плюс |2 минус x| .$

Неравенство заведомо выполняется, если левая часть отрицательна, то есть при $x меньше минус 2.$

Если $x больше или равно минус 2,$ то

$x плюс 10 плюс |x минус 2|\geqslant3x плюс 6 равносильно |x минус 2| больше или равно 2 левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка .$

Это верно тогда и только тогда, когда $x минус 2 меньше или равно 0.$ Решение неравенства: $x меньше или равно 2.$

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ;2 правая квадратная скобка .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ;2 правая квадратная скобка .$

511524

$левая круглая скобка минус бесконечность ;2 правая квадратная скобка .$

№ п/п	№ задания	Ответ
1	508424	$левая круглая скобка минус бесконечность ;1 правая квадратная скобка .$
2	511524	$левая круглая скобка минус бесконечность ;2 правая квадратная скобка .$