1. Тип 15 № 484581 
Классификатор алгебры: Неравенства с логарифмами по переменному основанию, Неравенства смешанного типа, Неравенства, рациональные относительно логарифмической функции
Методы алгебры: Метод интервалов
Неравенства. Неравенства с логарифмами по переменному основанию
i
Решите неравенство 
Решение. Заметим, что
1. 
и обращается в ноль только при 
то есть и 
при 
2. 
при 
и 
3. 
4. 
и 
при 
то есть 
при 
Следовательно, при 
имеем:
Откуда с учетом выколотых точек получаем 
или 
Ответ: 
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ:
484581
это выражение должно быть положительно и отлично от 1. Находим: 
откуда 
Упростим неравенство: 
причем равенство достигается только при 
получаем: 
Это выражение больше 1 при всех допустимых 
откуда 
Учитывая, что 
и 
получаем 
