РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Варианты заданий

Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу, со скоростью $v = 3$ м/с под острым углом $альфа$ к рельсам. От толчка платформа начинает ехать со скоростью $u = дробь: числитель: m, знаменатель: m плюс M конец дроби v косинус альфа$ (м/с), где $m = 80$ кг  — масса скейтбордиста со скейтом, а $M = 400$ кг  — масса платформы. Под каким максимальным углом $альфа$ (в градусах) нужно прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до 0,25 м/⁠с?

Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу, со скоростью $v =4$  м/с под острым углом $альфа$ к рельсам. От толчка платформа начинает ехать со скоростью $u = дробь: числитель: m, знаменатель: m плюс M конец дроби v косинус альфа$  (м/с), где $m =75$  кг  — масса скейтбордиста со скейтом, а $M=300$  кг  — масса платформы. Под каким максимальным углом $альфа$ (в градусах) нужно прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до 0,4 м/с?

Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу, со скоростью $v = 3,6$  м/с под острым углом $альфа$ к рельсам. От толчка платформа начинает ехать со скоростью $u = дробь: числитель: m, знаменатель: m плюс M конец дроби v косинус альфа$  (м/с), где $m = 70$  кг  — масса скейтбордиста со скейтом, а $M = 350$  кг  — масса платформы. Под каким максимальным углом $альфа$ (в градусах) нужно прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до 0,3 м/с?

Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу, со скоростью $v =7$  м/с под острым углом $альфа$ к рельсам. От толчка платформа начинает ехать со скоростью $u = дробь: числитель: m, знаменатель: m плюс M конец дроби v косинус альфа$  (м/с), где $m =80$  кг  — масса скейтбордиста со скейтом, а $M=480$  кг  — масса платформы. Под каким максимальным углом $альфа$ (в градусах) нужно прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до 0,5 м/с?

Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу, со скоростью $v =5$  м/с под острым углом $альфа$ к рельсам. От толчка платформа начинает ехать со скоростью $u = дробь: числитель: m, знаменатель: m плюс M конец дроби v косинус альфа$  (м/с), где $m =80$  кг  — масса скейтбордиста со скейтом, а $M=420$  кг  — масса платформы. Под каким максимальным углом $альфа$ (в градусах) нужно прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до 0,4 м/с?

Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу, со скоростью $v =6$  м/с под острым углом $альфа$ к рельсам. От толчка платформа начинает ехать со скоростью $u = дробь: числитель: m, знаменатель: m плюс M конец дроби v косинус альфа$  (м/с), где $m =70$  кг  — масса скейтбордиста со скейтом, а $M=350$  кг  — масса платформы. Под каким максимальным углом $альфа$ (в градусах) нужно прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до 0,5 м/с?

Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу, со скоростью $v =5$  м/с под острым углом $альфа$ к рельсам. От толчка платформа начинает ехать со скоростью $u = дробь: числитель: m, знаменатель: m плюс M конец дроби v косинус альфа$  (м/с), где $m =80$  кг  — масса скейтбордиста со скейтом, а $M=320$  кг  — масса платформы. Под каким максимальным углом $альфа$ (в градусах) нужно прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до 0,5 м/с?

Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу, со скоростью $v = 3,2$  м/с под острым углом $альфа$ к рельсам. От толчка платформа начинает ехать со скоростью $u = дробь: числитель: m, знаменатель: m плюс M конец дроби v косинус альфа$  (м/с), где $m = 80$  кг  — масса скейтбордиста со скейтом, а $M = 240$  кг  — масса платформы. Под каким максимальным углом $альфа$ (в градусах) нужно прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до 0,4 м/с?

Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу, со скоростью $v = 2,4$  м/с под острым углом $альфа$ к рельсам. От толчка платформа начинает ехать со скоростью $u = дробь: числитель: m, знаменатель: m плюс M конец дроби v косинус альфа$  (м/с), где $m = 70$  кг  — масса скейтбордиста со скейтом, а $M = 210$  кг  — масса платформы. Под каким максимальным углом $альфа$ (в градусах) нужно прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до 0,3 м/с?

10.  

Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу, со скоростью $v = 2,4$  м/с под острым углом $альфа$ к рельсам. От толчка платформа начинает ехать со скоростью $u = дробь: числитель: m, знаменатель: m плюс M конец дроби v косинус альфа$  (м/с), где $m = 80$  кг  — масса скейтбордиста со скейтом, а $M = 240$  кг  — масса платформы. Под каким максимальным углом $альфа$ (в градусах) нужно прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до 0,3 м/с?

11.  

Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу, со скоростью $v = 2,4$  м/с под острым углом $альфа$ к рельсам. От толчка платформа начинает ехать со скоростью $u = дробь: числитель: m, знаменатель: m плюс M конец дроби v косинус альфа$  (м/с), где $m = 75$  кг  — масса скейтбордиста со скейтом, а $M = 225$  кг  — масса платформы. Под каким максимальным углом $альфа$ (в градусах) нужно прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до 0,3 м/с?

12.  

Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу, со скоростью $v = 2$  м/с под острым углом $альфа$ к рельсам. От толчка платформа начинает ехать со скоростью $u = дробь: числитель: m, знаменатель: m плюс M конец дроби v косинус альфа$  (м/с), где $m = 75$  кг  — масса скейтбордиста со скейтом, а $M = 225$  кг  — масса платформы. Под каким максимальным углом $альфа$ (в градусах) нужно прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до 0,25 м/с?

13.  

Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу, со скоростью $v = 4$  м/с под острым углом $альфа$ к рельсам. От толчка платформа начинает ехать со скоростью $u = дробь: числитель: m, знаменатель: m плюс M конец дроби v косинус альфа$  (м/с), где $m = 70$  кг  — масса скейтбордиста со скейтом, а $M = 280$  кг  — масса платформы. Под каким максимальным углом $альфа$ (в градусах) нужно прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до 0,4 м/с?

14.  

Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу, со скоростью $v = 2,5$  м/с под острым углом $альфа$ к рельсам. От толчка платформа начинает ехать со скоростью $u = дробь: числитель: m, знаменатель: m плюс M конец дроби v косинус альфа$  (м/с), где $m = 70$  кг  — масса скейтбордиста со скейтом, а $M = 280$  кг  — масса платформы. Под каким максимальным углом $альфа$ (в градусах) нужно прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до 0,25 м/с?

15.  

Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу, со скоростью $v = 4$  м/с под острым углом $альфа$ к рельсам. От толчка платформа начинает ехать со скоростью $u = дробь: числитель: m, знаменатель: m плюс M конец дроби v косинус альфа$  (м/с), где $m = 80$  кг  — масса скейтбордиста со скейтом, а $M = 320$  кг  — масса платформы. Под каким максимальным углом $альфа$ (в градусах) нужно прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до 0,4 м/с?

16.  

Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу, со скоростью $v = 2,5$  м/с под острым углом $альфа$ к рельсам. От толчка платформа начинает ехать со скоростью $u = дробь: числитель: m, знаменатель: m плюс M конец дроби v косинус альфа$  (м/с), где $m = 75$  кг  — масса скейтбордиста со скейтом, а $M = 300$  кг  — масса платформы. Под каким максимальным углом $альфа$ (в градусах) нужно прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до 0,25 м/с?

17.  

Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу, со скоростью $v = 3,6$  м/с под острым углом $альфа$ к рельсам. От толчка платформа начинает ехать со скоростью $u = дробь: числитель: m, знаменатель: m плюс M конец дроби v косинус альфа$  (м/с), где $m = 80$  кг  — масса скейтбордиста со скейтом, а $M = 400$  кг  — масса платформы. Под каким максимальным углом $альфа$ (в градусах) нужно прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до 0,3 м/с?

18.  

Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу, со скоростью $v = 3,2$  м/с под острым углом $альфа$ к рельсам. От толчка платформа начинает ехать со скоростью $u = дробь: числитель: m, знаменатель: m плюс M конец дроби v косинус альфа$  (м/с), где $m = 75$  кг  — масса скейтбордиста со скейтом, а $M = 225$  кг  — масса платформы. Под каким максимальным углом $альфа$ (в градусах) нужно прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до 0,4 м/с?

19.  

Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу, со скоростью $v = 3,6$  м/с под острым углом $альфа$ к рельсам. От толчка платформа начинает ехать со скоростью $u = дробь: числитель: m, знаменатель: m плюс M конец дроби v косинус альфа$  (м/с), где $m = 75$  кг  — масса скейтбордиста со скейтом, а $M = 375$  кг  — масса платформы. Под каким максимальным углом $альфа$ (в градусах) нужно прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до 0,3 м/с?

20.  

Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу, со скоростью $v = 4$  м/с под острым углом $альфа$ к рельсам. От толчка платформа начинает ехать со скоростью $u = дробь: числитель: m, знаменатель: m плюс M конец дроби v косинус альфа$  (м/с), где $m = 80$  кг  — масса скейтбордиста со скейтом, а $M = 240$  кг  — масса платформы. Под каким максимальным углом $альфа$ (в градусах) нужно прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до 0,5 м/с?

21.  

Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу, со скоростью $v = 3$  м/с под острым углом $альфа$ к рельсам. От толчка платформа начинает ехать со скоростью $u = дробь: числитель: m, знаменатель: m плюс M конец дроби v косинус альфа$  (м/с), где $m = 70$  кг  — масса скейтбордиста со скейтом, а $M = 350$  кг  — масса платформы. Под каким максимальным углом $альфа$ (в градусах) нужно прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до 0,25 м/с?

22.  

Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу, со скоростью $v = 3,2$  м/с под острым углом $альфа$ к рельсам. От толчка платформа начинает ехать со скоростью $u = дробь: числитель: m, знаменатель: m плюс M конец дроби v косинус альфа$  (м/с), где $m = 75$  кг  — масса скейтбордиста со скейтом, а $M = 325$  кг  — масса платформы. Под каким наибольшим острым углом а (в градусах) скейтбордисту нужно прыгнуть, чтобы разогнать платформу до скорости не меньше 0,3 м⁠/⁠с?

№ п/п	№ задания	Ответ
1	28011	60
2	28665	60
3	43825	60
4	28667	60
5	28669	60
6	28671	60
8	43797	60
9	43799	60
10	43801	60
16	43813	60
17	43815	000
18	43817	60
19	43819	000
21	43823	,
22	676602	60

Ключ