PDF-версии: 
а) Решите уравнение 
б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку 
Решение. а) Преобразуем уравнение:
При условии 
уравнение равносильно следующим:
Условиям удовлетворяет только вторая серия 
б) Заметим, что указанный отрезок это 
Отберем корни при помощи тригонометрической окружности. Подходят корни: 
Ответ: а) 
б)
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте а), ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б) | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ: а) б)
б) 657008
а) б)
б) 
Найдем объем пирамиды DACD1:
Оценим значение правой части неравенства:
— верно.
а общая сумма инвестиций достигла 
млн руб.
что не зависит от положения точки D.
и 
получим равносильную систему с таким же количеством решений, так как u и υ суть линейные выражения. Тогда:
и 
поскольку произведение этих величин равно 3.
получим: 
Чтобы найти, при каких значениях параметра исходная система имеет ровно два различных решения, нужно найти, при каких a последнее уравнение имеет единственное решение. 
известен, наименьшее значений этой функции при 
равно 2. График функции 
получается из него растяжением в 9 раз вдоль оси ординат (см. рис.). Поэтому 
Прямая 
имеет единственное пересечение с этим графиком при 
Таким образом,
где a, b и c — различные натуральные числа.
то есть 
можно взять 
можно взять 
и 
можно взять 
и 
или 
и 