Задания

Задание 9 № 98237

Найдите значение выражения $логарифм по основанию a (ab в степени 6 )$ , если $логарифм по основанию b a= дробь, числитель — 2, знаменатель — 9 .$

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Найдите значение выражения $логарифм по основанию a (ab в степени 3 )$ , если $логарифм по основанию b a= дробь, числитель — 1, знаменатель — 7 .$

Выполним преобразования:

${{\log }_{a}}(a{{b} в степени 3 })={{\log }_{a}}a плюс {{\log }_{a}}b в степени 3 ={{\log }_{a}}a плюс 3{{\log }_{a}}b=1 плюс дробь, числитель — 3, знаменатель — {{\log _{b}}a}= 1 плюс дробь, числитель — 3, знаменатель — { дробь, числитель — 1, знаменатель — 7 }=1 плюс 21=22.$

Ответ: 22.

Прототип задания

Ключ