PDF-версии: 
На рисунке изображен график производной функции 
определенной на интервале 
Найдите промежутки убывания функции 
В ответе укажите длину наибольшего из них.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−2; 12). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.
Функция, дифференцируемая на отрезке [a; b], непрерывна на нем. Если функция непрерывна на отрезке [a; b], а её производная положительна (отрицательна) на интервале (a; b), то функция возрастает (убывает) на отрезке [a; b].
Производная функции неположительна на отрезках [−1; 5] и [7; 11]. Значит, функция убывает на отрезке [−1; 5] длиной 6 и на отрезке [7; 11] длиной 4. Длина наибольшего из них равна 6.
Ответ: 6.