РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 12 № 77472 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания;

3.2.5 Точки экстремума функции;

3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции;

4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков;

4.2.1.3* Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке.

Наибольшее и наименьшее значение функций. Исследование частных

Найдите точку минимума функции $y= дробь: числитель: 25, знаменатель: x конец дроби плюс x плюс 25.$

Решение. Найдем производную заданной функции:

$y'=1 минус дробь: числитель: 25, знаменатель: x в квадрате конец дроби .$

Найдем нули производной:

$1 минус дробь: числитель: 25, знаменатель: x в квадрате конец дроби =0 равносильно x в квадрате =25 равносильно совокупность выражений новая строка x=5, новая строка x= минус 5. конец совокупности .$

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка минимума $x=5.$

Ответ: 5.

Ответ: 5

77472