РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 12 № 77459 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.2.5 Точки экстремума функции;

3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции;

4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков;

4.2.1.3* Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке.

Наибольшее и наименьшее значение функций. Исследование степенных и иррациональных функций

Найдите точку минимума функции $y=x корень из: начало аргумента: x конец аргумента минус 3x плюс 1.$

Решение. Найдем производную заданной функции:

$y'= дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби корень из: начало аргумента: x конец аргумента минус 3.$

Найдем нули производной:

$дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби корень из: начало аргумента: x конец аргумента минус 3=0 равносильно корень из: начало аргумента: x конец аргумента =2 равносильно x=4.$

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка минимума $x=4.$

Ответ: 4.

Ответ: 4

77459

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.2.5 Точки экстремума функции;

3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции;

4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков;

4.2.1.3* Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке.

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	77459	4