РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 3 № 74907 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы

Стереометрия. Пирамида

Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, каждое из них равно 48. Найдите объем пирамиды.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, каждое из них равно 3. Найдите объем пирамиды.

Удобно считать треугольник ASB основанием пирамиды, тогда отрезок SC будет являться её высотой. Заметим, что

$S_ASB= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 3 умножить на 3= дробь: числитель: 9, знаменатель: 2 конец дроби .$

Поскольку $SC=3,$ далее имеем:

$V= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби Sh= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби S_ASB умножить на SC=4,5.$

Ответ: 4,5.

Ответ: 18432

74907

18432

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	74907	18432