Ре­ше­ние. а)  Сто­ро­ны тре­уголь­ни­ков MB₁K и ABN со­от­вет­ствен­но па­рал­лель­ны, по­это­му эти тре­уголь­ни­ки по­доб­ны с ко­эф­фи­ци­ен­том Сле­до­ва­тель­но, от­ку­да на­хо­дим:

б)  Вы­со­та приз­мы ABCDA₁B₁C₁D₁ равна 3, по­это­му ее объем равен утро­ен­ной пло­ща­ди па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD, а по­то­му пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD равна 15. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABN равна и равна  пло­ща­ди по­доб­ных тре­уголь­ни­ков MB₁K и ABN от­но­сят­ся как квад­рат ко­эф­фи­ци­ен­та по­до­бия, по­это­му

Пусть от­рез­ки BH и B₁H₁  — вы­со­ты тре­уголь­ни­ков ABN и MB₁K со­от­вет­ствен­но, тогда

от­сю­да По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра по­лу­ча­ем:

По тео­ре­ме о трех пер­пен­ди­ку­ля­рах пря­мая H₁H пер­пен­ди­ку­ляр­на пря­мой AN, сле­до­ва­тель­но, от­ре­зок H₁H  — вы­со­та тра­пе­ции AMKN. Най­дем пло­щадь тра­пе­ции AMKN:

Ответ: б)