№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Классификатор базовой части Классификатор планиметрии Классификатор стереометрии Методы алгебры Методы геометрии Раздел Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Задания
Задание 12 № 70667

 

Найдите наименьшее значение функции y = 22x минус 22 тангенс x минус 38 на отрезке  левая квадратная скобка минус дробь, числитель — Пи , знаменатель — 4 ;0 правая квадратная скобка .

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Найдите наименьшее значение функции y=4x минус 4 тангенс x плюс 12 на отрезке  левая квадратная скобка минус дробь, числитель — Пи , знаменатель — 4 ;0 правая квадратная скобка .

Найдем производную заданной функции:

{y}'=4 минус дробь, числитель — 4, знаменатель — косинус в степени 2 x }= минус 4 левая круглая скобка дробь, числитель — 1, знаменатель — {{ косинус в степени 2 }x} минус 1 правая круглая скобка = минус 4{{\operatorname{ тангенс }} в степени 2 }x.

Найденная производная неположительна на заданном отрезке, заданная функция убывает на нем, поэтому наименьшим значением функции на отрезке является y(0)=4 умножить на 0 минус 4 умножить на 0 плюс 12.

 

Ответ: 12.