РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 8 № 704179 Добавить в вариант

Источник: СтатГрад: Тренировочная работа 22.04.2026 вариант МА2510509

Производная и первообразная. Применение производной к исследованию функций

На рисунке изображен график функции $y = f' левая круглая скобка x правая круглая скобка$   — производной функции f(x), определенной на интервале (–⁠8; 7). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

Решение. Функция, дифференцируемая на отрезке $левая квадратная скобка a; b правая квадратная скобка ,$ непрерывна на нем. Если функция непрерывна на отрезке $левая квадратная скобка a; b правая квадратная скобка ,$ а её производная положительна (отрицательна) на интервале $левая круглая скобка a; b правая круглая скобка ,$ то функция возрастает (убывает) на отрезке $левая квадратная скобка a; b правая квадратная скобка .$

Следовательно, промежутки возрастания функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ соответствуют промежуткам, на которых производная функции неотрицательна, то есть промежуткам $левая квадратная скобка минус 7; минус 4 правая квадратная скобка ,$ $левая квадратная скобка минус 2; 3 правая квадратная скобка$ и $левая квадратная скобка 6; 7 правая круглая скобка .$ Наибольший из них  — отрезок $левая квадратная скобка минус 2; 3 правая квадратная скобка ,$ длина которого равна 5.

Ответ: 5.

Ответ: 5

704179

Источник: СтатГрад: Тренировочная работа 22.04.2026 вариант МА2510509

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	704179	5