Тип 13 № 697008 
Классификатор алгебры: Уравнения смешанного типа, Иррациональные уравнения, Тригонометрические уравнения, решаемые разложением на множители, Область определения уравнения
Методы алгебры: Тригонометрические формулы суммы и разности функций, Формулы приведения, Возведение в квадрат с учётом ОДЗ
Уравнения. Тригонометрия и иррациональности
i
а) Решите уравнение 
б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку 
Решение.
а) Преобразуем уравнение:
Отметим корни полученных серий и область допустимых значений на единичной окружности. Оранжевым обозначим промежутки 
зелеными точками покажем корни серии (1), синими — корни серии (2) (см. рис. 1). Из рисунка получаем, что
б) Отберем корни при помощи единичной окружности (см. рис. 2). Подходят 
и 
Ответ: 
и
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте а), ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б) | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ: а) б) и
и 697008
и