PDF-версии: 
i
В треугольнике ABC точка I — центр вписанной окружности, а J — центр вневписанной окружности, касающейся стороны AC. Пусть r и r1 — радиусы этих окружностей, а h — высота треугольника ABC, проведенная из вершины B к стороне AC.
а) Докажите, что 
б) Найдите площадь треугольника ABC, если известно, что площадь треугольника AIC равна 10, а площадь треугольника AJC равна 15.
и 
Следовательно,
Прямоугольные треугольники PBJ и BQJ равны по двум катетам, тогда
откуда 
Последовательно получаем:
