PDF-версии: 
i
В прямоугольной трапеции ABCD с прямым углом A на основании AD отмечена точка M, а на стороне CD точка N так, что AM = DN и 
а) Докажите, что прямые BD и CM перпендикулярны.
б) Найдите площадь трапеции ABCD, если площадь треугольника ABM равна 6, а точка N — середина CD.
тогда
Углы BMN и MND равны, а потому прямые BM и CD параллельны. Следовательно, четырехугольник BCDM — параллелограмм. В нем 
поэтому этот параллелограмм — ромб, диагонали CM и BD которого перпендикулярны.
