PDF-версии: Тип 13 № 692901 
Классификатор алгебры: Тригонометрические уравнения, сводимые к целым на синус или косинус
Методы алгебры: Формулы приведения, периодичность тригонометрических функций, Использование основного тригонометрического тождества и следствий из него
Уравнения. Тригонометрические уравнения, сводимые к квадратным
i
а) Решите уравнение 
б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку 
Решение. а) Преобразуем уравнение:
б) При 
члены всех найденных серий меньше, чем 
а потому не попадают в отрезок Значению 
в первых двух сериях соответствуют члены 
и 
они принадлежат заданному отрезку. При 
члены первых двух серий превосходят 4π, и в отрезок не попадают. Рассуждая аналогично, заключаем, что из третьей серии 
в заданный отрезок попадают только члены 2π, 3π и 4π.
Ответ: 
3π, 4π,
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте а), ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б) | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ: а) б) 2π, 3π, 4π,
3π, 4π,692901
3π, 4π,