PDF-версии: Тип 13 № 692900 
Классификатор алгебры: Уравнения смешанного типа, Иррациональные уравнения, Тригонометрические уравнения, сводимые к целым на синус или косинус
Методы алгебры: Разложение на множители
Уравнения. Тригонометрия и иррациональности
i
а) Решите уравнение 
б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку 
Решение. а) Заметим, что:
и потому
Далее имеем:
Подставляя найденные серии в неравенство 
заключаем, что подходят 
и 
б) Значению 
соответствуют решения 
и 
оба этих корня принадлежат 
члены обеих серий больше, чем π, а при 
члены обеих серий меньше, чем 
Поэтому других решений на заданном отрезке нет.
Ответ: 
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте а), ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б) | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ: а) б) и
692900
Классификатор алгебры: Уравнения смешанного типа, Иррациональные уравнения, Тригонометрические уравнения, сводимые к целым на синус или косинус
Методы алгебры: Разложение на множители