PDF-версии: Тип 13 № 692248 
Классификатор алгебры: Тригонометрические уравнения, решаемые разложением на множители
Методы алгебры: Введение вспомогательного угла, Домножение на знаменатель с учётом ОДЗ, Разложение на множители
Уравнения. Тригонометрические уравнения, разные задачи
i
а) Решите уравнение 
б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку 
Решение. а) Уравнение определено, если 
и 
Для таких значений x можно умножить обе части уравнения на 
Приравняем каждую из скобок к нулю. Первый случай:
Второе уравнение решим методом введения вспомогательного угла:
Серия 
не входит в ОДЗ уравнения.
Таким образом, решениями являются 
б) Отберем корни при помощи единичной окружности (см. рис.). Подходят 
Ответ: 
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте а), ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б) | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ: а) б)
692248