PDF-версии: 
i
Через центр окружности, вписанной в треугольник ABC, проведена прямая, параллельная стороне AC и пересекающая стороны BA и BC в точках M и N соответственно.
а) Докажите, что периметр треугольника MBN равен сумме AB + BC.
б) Найдите длину отрезка MN, если BA = 11, BC = 13, AC = 12.
то есть треугольник MIA — равнобедренный, 
Аналогично получаем, что 
и 
Выразим периметр треугольника MBN:
Треугольники MBN и ABC подобны по двум углам, следовательно,
