PDF-версии: 
а) Решите уравнение 
б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку 
Решение. а) Заметим, что при 
уравнение становится тождеством, следовательно, серия 
является решением уравнения. Будем теперь рассматривать уравнение при 
Кроме того, уравнение имеет смысл только при 
Эти условия эквивалентны одновременной положительности синуса и косинуса. Преобразуем уравнение при указанных ограничениях:
При подстановке полученной серии корней в исходное уравнение, имеем:
Это верное равенство, значит, корни исходного уравнения суть 
и 
где 
б) Отберем корни при помощи тригонометрической окружности (см. рис.). 
и 
Ответ: 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте а), ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б) | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |