Консервный завод выпускает фруктовые компоты в двух видах тары — стеклянной и жестяной. Производственные мощности завода позволяют выпускать в день 90 центнеров компотов в стеклянной таре или 80 центнеров в жестяной таре. Для выполнения условий ассортиментности, которые предъявляются торговыми сетями, продукции в каждом из видов тары должно быть выпущено не менее 20 центнеров. В таблице приведены себестоимость и отпускная цена завода за 1 центнер продукции для обоих видов тары.
| Вид тары | Себестоимость, 1 центнера | Отпускная цена, 1 центнера |
| стеклянная | 1500 руб. | 2100 руб. |
| жестяная | 1100 руб. | 1750 руб. |
Предполагая, что вся продукция завода находит спрос (реализуется без остатка), найдите максимально возможную прибыль завода за один день (прибылью называется разница между отпускной стоимостью всей продукции и её себестоимостью).
при этом компотов в стеклянной таре производится 90x центнеров, а в жестяной таре — 80y центнеров. Прибыль завода с 1 центнера продукции в стеклянной таре 
и 
то есть 
и 
Таким образом, в переводе на математический язык, нам необходимо найти наибольшее значение 
в выражение 
получаем: 
Это выражение принимает наибольшее значение при 
и, следовательно, 
Поэтому максимально возможная прибыль завода за день равна 
