РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 12 № 683056 Добавить в вариант

Наибольшее и наименьшее значение функций. Исследование частных

Найдите точку максимума функции $y= дробь: числитель: 98, знаменатель: x конец дроби плюс 2x плюс 15.$

Решение. Область определения функции: $x не равно 0.$

Найдите точку максимума функции $y= дробь: числитель: 98, знаменатель: x конец дроби плюс 2x плюс 15.$

Найдем производную заданной функции:

$y'=2 минус дробь: числитель: 98, знаменатель: x в квадрате конец дроби .$

Найдем нули производной:

$1 минус дробь: числитель: 49, знаменатель: x в квадрате конец дроби =0 равносильно x в квадрате =49\Rightarrow совокупность выражений новая строка x=7 новая строка x= минус 7. конец совокупности .$

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка максимума $x= минус 7.$

Ответ: −7.

Ответ: -7

683056

-7

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	683056	-7