РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 8 № 681498 Добавить в вариант

Источник: ЕГЭ по математике 27.05.2025. Основная волна. Дальний Восток, вариант 2

Производная и первообразная. Геометрический смысл производной, касательная

На рисунке изображены график функции y  =  f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x₀. Найдите значение производной функции f(x) в точке x₀.

Решение. Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной, который в свою очередь равен тангенсу угла наклона данной касательной к оси абсцисс. Построим треугольник с вершинами в точках A (−2; −2), B (−2; −5), C (4; −5). Угол наклона касательной к оси абсцисс будет равен углу, смежному с углом ACB:

$y' левая круглая скобка x_0 правая круглая скобка = тангенс левая круглая скобка 180 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка минус \angle ACB правая круглая скобка = минус тангенс \angle ACB= минус дробь: числитель: AB, знаменатель: BC конец дроби = минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 6 конец дроби = минус 0,5.$

Ответ: −0,5.

Ответ: -0,5

681498

-0,5

Источник: ЕГЭ по математике 27.05.2025. Основная волна. Дальний Восток, вариант 2

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	681498	-0,5