РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 12 № 681486 Добавить в вариант

Источник: ЕГЭ−2025. Основная волна 27.05.2025. Санкт-Петербург

Наибольшее и наименьшее значение функций. Исследование степенных и иррациональных функций

Найдите точку максимума функции $y=x в кубе минус 48x плюс 17.$

Решение. Найдем производную заданной функции:

$y'=3x в квадрате минус 48=3 левая круглая скобка x в квадрате минус 16 правая круглая скобка =3 левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка .$

Найдем нули производной:

$3 левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка =0 равносильно совокупность выражений x= минус 4, x=4. конец совокупности$

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка максимума $x= минус 4.$

Ответ: −4.

Ответ: -4

681486

-4

Источник: ЕГЭ−2025. Основная волна 27.05.2025. Санкт-Петербург

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	681486	-4