Производная и первообразная. Применение производной к исследованию функций
i
На рисунке изображён график — производной функции f(x). На оси абсцисс отмечено девять точек: x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9. Сколько из этих точек принадлежит промежуткам убывания функции f(x)?
Решение. Убыванию дифференцируемой функции f(x) соответствуют неположительные значения её производной. Производная неположительна в точках x6, x7: точки лежат ниже оси абсцисс, их ординаты отрицательны. Таких точек 2.