Ре­ше­ние. а)  Пусть пря­мая O₁M пе­ре­се­ка­ет­ся с про­дол­же­ни­ем диа­го­на­ли ос­но­ва­ния BD в точке L, а пря­мая LK пе­ре­се­ка­ет­ся с от­рез­ком AO в точке P. Пусть также диа­го­на­ли ос­но­ва­ния пи­ра­ми­ды пе­ре­се­ка­ют­ся в точке O. По тео­ре­ме Ме­не­лая для тре­уголь­ни­ка BSO и пря­мой MO₁:

а тогда и По тео­ре­ме Ме­не­лая для тре­уголь­ни­ка AOD и пря­мой KL:

Сле­до­ва­тель­но, от­ре­зок O₁P  — сред­няя линия тре­уголь­ни­ка AOS. Зна­чит, па­рал­лель­ны от­рез­ки O₁P и SA, а по­то­му па­рал­лель­ны плос­кость KO₁M и ребро SA.

б)  Пусть тогда:

По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра в тре­уголь­ни­ке POL:

Пусть от­ре­зок OH  — вы­со­та тре­уголь­ни­ка POL, опу­щен­ная на сто­ро­ну PL. Так как то

Зна­чит, угол O₁HO  — ли­ней­ный угол дву­гран­но­го угла O₁PLO  — ис­ко­мый. Сле­до­ва­тель­но,

от­ку­да

Ответ: б)