PDF-версии: Тип 13 № 677434 
Классификатор алгебры: Уравнения смешанного типа, Иррациональные уравнения, Тригонометрические уравнения и неравенства
Методы алгебры: Замена переменной, Использование основного тригонометрического тождества и следствий из него
Уравнения. Тригонометрия и иррациональности
i
а) Решите уравнение 
б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку 
Решение. а) Используем основное тригонометрическое тождество:
тогда уравнение принимает вид
Пусть 
тогда
Вернёмся к исходной переменной:
б) С помощью числовой окружности отберем корни, принадлежащие отрезку 
Получим числа: 
и 
Ответ: а) 
б) 
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте а), ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б) | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ: а) б)
б) 677434
а) б)
б)