РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 7 № 67641 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.4.3 Преобразования выражений, включающих корни натуральной степени

Вычисления и преобразования. Преобразования буквенных иррациональных выражений

Найдите значение выражения $корень из: начало аргумента: левая круглая скобка a минус 9 правая круглая скобка конец аргумента в квадрате плюс корень из: начало аргумента: левая круглая скобка a минус 10 правая круглая скобка конец аргумента в квадрате$  при  $9 меньше или равно a меньше или равно 10.$

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Найдите значение выражения $корень из: начало аргумента: левая круглая скобка a минус 6 правая круглая скобка конец аргумента в квадрате плюс корень из: начало аргумента: левая круглая скобка a минус 10 правая круглая скобка конец аргумента в квадрате$ при $6 меньше или равно a меньше или равно 10.$

Воспользуемся тождеством $корень из: начало аргумента: левая круглая скобка a минус b правая круглая скобка в квадрате конец аргумента =|a минус b|$ и раскроем модули на отрезке [6; 10]:

$корень из: начало аргумента: левая круглая скобка a минус 6 правая круглая скобка конец аргумента в квадрате плюс корень из: начало аргумента: левая круглая скобка a минус 10 правая круглая скобка конец аргумента в квадрате =$
$=|a минус 6| плюс |a минус 10|=a минус 6 плюс 10 минус a=4.$ $корень из: начало аргумента: левая круглая скобка a минус 6 правая круглая скобка конец аргумента в квадрате плюс корень из: начало аргумента: левая круглая скобка a минус 10 правая круглая скобка конец аргумента в квадрате =$
$=|a минус 6| плюс |a минус 10|=$
$=a минус 6 плюс 10 минус a=4.$

Ответ: 4.

Ответ: .

67641

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.4.3 Преобразования выражений, включающих корни натуральной степени

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	67641	.