PDF-версии: Тип 13 № 674970 
Классификатор алгебры: Уравнения смешанного типа, Иррациональные уравнения, Показательные уравнения, Тригонометрические уравнения и неравенства
Методы алгебры: Введение замены
Уравнения. Тригонометрия и показательные выражения
i
а) Решите уравнение 
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
Решение. а) Из основного тригонометрического тождества находим, что
Тогда уравнение принимает вид:
При 
получаем уравнение 
оно не имеет решений. При 
получаем уравнение 
Пусть 
тогда
Вернемся к исходной переменной, получим 
или 
Второе из этих уравнений не имеет решений, для первого уравнения находим:
б) С помощью числовой окружности отберём корни, принадлежащие отрезку Получим 
Ответ: 
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте а), ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б) | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ: а) б)
674970