Ре­ше­ние. а)  Да. На­при­мер, если было за­яв­ле­но 15 школь­ни­ков из 29, а по­еха­ло 14.

б)  Один школь­ник также со­став­ля­ет целое число про­цен­тов от об­ще­го числа ребят в сек­ции, по­сколь­ку и с ним и без него число про­цен­тов целое, а раз­ность этих чисел  — число про­цен­тов, при­хо­дя­ще­е­ся на од­но­го школь­ни­ка. Зна­чит, чис­лен­ность сек­ции  — де­ли­тель 100. Учи­ты­вая огра­ни­че­ния по­лу­ча­ем что n  =  25. Могло быть за­яв­ле­но, на­при­мер, 13 че­ло­век.

в)  Если в сек­ции было 25 че­ло­век, из них со­би­ра­лись ехать 13, а те­перь по­едет 12, то ис­ко­мый про­цент со­став­ля­ет До­ка­жем, что это наи­луч­ший ва­ри­ант. Сразу от­ме­тим, что если число школь­ни­ков в сек­ции четно, то при от­чис­ле­нии од­но­го школь­ни­ка из со­ста­ва де­ле­га­ции (когда их было боль­ше по­ло­ви­ны), по­лу­чит­ся не мень­ше по­ло­ви­ны от со­ста­ва сек­ции, то есть 50%. Зна­чит, можно рас­смат­ри­вать толь­ко не­чет­ные числа. Далее, один школь­ник со­став­ля­ет не более от со­ста­ва сек­ции, а рань­ше ехало более 50%, зна­чит, те­перь едет более Оста­лось разо­брать ва­ри­ан­ты 46% и 47%.

Если в сек­ции n че­ло­век и 46% из них целое число, то   — целое число, от­ку­да Ана­ло­гич­но для 47% по­лу­чим, что   — целое число, от­ку­да Ни то, ни дру­гое не­воз­мож­но.

Ответ: а)  да, б)  25, в)  48.