PDF-версии: Тип 15 № 673041 
Классификатор алгебры: Неравенства, рациональные относительно логарифмической функции
Методы алгебры: Введение замены, Метод интервалов
Неравенства. Неравенства рациональные относительно логарифмической функции
i
Решите неравенство: 
Решение. Так как выражение 
должно быть определено, необходимо выполнение неравенства 
Для таких значений справедливы тождества
а потому неравенство можно записать в виде
Пусть 
получаем:
Дискриминант уравнения 
отрицателен: 
следовательно, оно не имеет корней. Поэтому квадратный трехчлен 
положителен при всех значениях переменной, и на него можно разделить, не меняя знака неравенства. Далее, используя метод интервалов (см. рис.), получаем:
Вернемся к исходной переменной, находим:
Ответ: 
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ:
673041
Классификатор алгебры: Неравенства, рациональные относительно логарифмической функции
Методы алгебры: Введение замены, Метод интервалов