РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

На доске в первой строке написано $n больше или равно 2$ различных натуральных чисел, а во второй  — по одному разу те и только те натуральные числа, которые являются наименьшим общим кратным каких‐либо двух различных чисел из первой строки. Например, если в первой строке написаны числа 1, 2, 3 и 4, то во второй строке написаны числа 2, 3, 4, 6 и 12.

а)  Может ли во второй строке быть написано ровно 10 чисел при $n = 5?$

б)  Может ли во второй строке быть написано ровно одно число при $n больше 10?$

в)  Какое наименьшее значение может принимать n, если среди чисел второй строки есть числа $2 в квадрате , 2 в кубе , \ldots, 2 в степени левая круглая скобка 10 правая круглая скобка$ и $3 в квадрате , 3 в кубе , \ldots, 3 в степени 8 ?$

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получены верные ответы в пунктах а), б) и в).	4
Обоснованно получен верный ответ в пункте в) и обоснованно получен верный ответ в пункте а) или б).	3
Обоснованно получены верные ответы в пунктах а) и б) ИЛИ обоснованно получен верный ответ в пункте в)	2
Обоснованно получен верный ответ в пункте а) или б).	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	4

№ п/п	№ задания	Ответ
1	671368	а)  да; б)  да; в)  17.

Ключ