РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 12 № 660927 Добавить в вариант

Источник: ЕГЭ по математике 31.05.2024. Основная волна. Ставропольский край

Наибольшее и наименьшее значение функций. Исследование показательных и логарифмических функций

Найдите точку минимума функции $y = 3x минус 3\ln левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка минус 8.$

Решение. Найдем производную заданной функции:

$y' = 3 минус дробь: числитель: 3, знаменатель: x минус 7 конец дроби .$

Найдем нули производной:

$3 минус дробь: числитель: 3, знаменатель: x минус 7 конец дроби = 0 равносильно дробь: числитель: 3, знаменатель: x минус 7 конец дроби = 3 равносильно x минус 7 = 1 равносильно x = 8.$ $3 минус дробь: числитель: 3, знаменатель: x минус 7 конец дроби = 0 равносильно дробь: числитель: 3, знаменатель: x минус 7 конец дроби = 3 равносильно$
$равносильно x минус 7 = 1 равносильно x = 8.$

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка минимума $x = 8.$

Ответ: 8.

Ответ: 8

660927

Источник: ЕГЭ по математике 31.05.2024. Основная волна. Ставропольский край

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	660927	8