РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 12 № 660719 Добавить в вариант

Источник: ЕГЭ по математике 31.05.2024. Основная волна. Дальний Восток

Наибольшее и наименьшее значение функций. Исследование показательных и логарифмических функций

Найдите точку максимума функции $y= натуральный логарифм левая круглая скобка x минус 9 правая круглая скобка минус 10x плюс 12.$

Решение. Функция определена и дифференцируема на $левая круглая скобка 9; плюс бесконечность правая круглая скобка .$ Найдем производную заданной функции:

$y' = дробь: числитель: 1, знаменатель: x минус 9 конец дроби минус 10.$

Найдем нули производной:

$дробь: числитель: 1, знаменатель: x минус 9 конец дроби минус 10 = 0 равносильно x минус 9 = дробь: числитель: 1, знаменатель: 10 конец дроби равносильно x = 9,1.$

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции (см. рис.) Искомая точка максимума $x=9,1.$

Ответ: 9,1.

Ответ: 9,1

660719

9,1

Источник: ЕГЭ по математике 31.05.2024. Основная волна. Дальний Восток

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	660719	9,1