РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 3 № 656616 Добавить в вариант

Источники:

ЕГЭ по математике 29.03.2024. Досрочная волна. Дальний Восток;

ЕГЭ по математике 29.03.2024. Досрочная волна.

Стереометрия. Комбинации тел

Шар вписан в цилиндр. Площадь полной поверхности цилиндра равна 30. Найдите площадь поверхности шара.

Решение. По построению радиусы шара и основания цилиндра равны. Площадь поверхности цилиндра, с радиусом основания r и высотой 2r равна

$S=2S_осн плюс S_бок=2 Пи r в квадрате плюс 2 Пи rh=2 Пи r в квадрате плюс 2 Пи r умножить на 2r=6 Пи r в квадрате .$

Площадь поверхности шара радиуса r равна $S=4 Пи r в квадрате ,$ то есть в 1,5 раза меньше площади поверхности цилиндра. Следовательно, площадь поверхности шара равна 20.

Ответ: 20.

Ответ: 20

656616

Источники:

ЕГЭ по математике 29.03.2024. Досрочная волна. Дальний Восток;

ЕГЭ по математике 29.03.2024. Досрочная волна.

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	656616	20