РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

15 декабря планируется взять кредит в банке на S тысяч рублей на 32 месяца. Условия его возврата таковы:

—  1-⁠го числа каждого месяца долг возрастает на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца;

—  со 2-⁠го по 14 число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

—  15-⁠го числа первый и последний месяцы долг должен уменьшаться на 250 тысяч рублей, все остальные месяцы долг должен быть меньше долга на 15-⁠е число предыдущего месяца на x тысяч рублей. Найдите S, если всего было выплачено банку 2061,5 тысяч рублей?

Номер месяца	Долг на 1-е число месяца, тыс. руб.	Выплата, тыс. руб.	Долг на 15-е число месяца, тыс. руб.
			$S=500 плюс 30x$
1	$500k плюс 30xk$	$500k плюс 30xk минус 250 минус 30x$	$250 плюс 30x$
2	$250k плюс 30xk$	$250k плюс 30xk минус 250 минус 29x$	$250 плюс 29x$
3	$250k плюс 29xk$	$250k плюс 29xk минус 250 минус 28x$	$250 плюс 28x$
4-29	$...$	$...$	$...$
30	$250k плюс 2xk$	$250k плюс 2xk минус 250 минус x$	$250 плюс x$
31	$250k плюс xk$	$250k плюс xk минус 250$	$250$
32	$250k$	$250k$	$0$

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Верно построена математическая модель	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Максимальный балл	2

№ п/п	№ задания	Ответ
1	656196	1550.

Ключ