РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 7 № 65367 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла;

1.4.4 Преобразования тригонометрических выражений.

Вычисления и преобразования. Вычисление значений тригонометрических выражений

Найдите $тангенс альфа ,$ если $дробь: числитель: 2 синус альфа плюс 5 косинус альфа минус 2, знаменатель: 4 синус альфа плюс 5 косинус альфа минус 8 конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби .$

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Найдите $тангенс альфа ,$ если $дробь: числитель: 3 синус альфа минус 5 косинус альфа плюс 2, знаменатель: синус альфа плюс 3 косинус альфа плюс 6 конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби .$

Используем свойство пропорции:

$дробь: числитель: 3 синус альфа минус 5 косинус альфа плюс 2, знаменатель: синус альфа плюс 3 косинус альфа плюс 6 конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби равносильно 3 левая круглая скобка 3 синус альфа минус 5 косинус альфа плюс 2 правая круглая скобка = синус альфа плюс 3 косинус альфа плюс 6 равносильно$ $дробь: числитель: 3 синус альфа минус 5 косинус альфа плюс 2, знаменатель: синус альфа плюс 3 косинус альфа плюс 6 конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби равносильно$
$равносильно 3 левая круглая скобка 3 синус альфа минус 5 косинус альфа плюс 2 правая круглая скобка = синус альфа плюс 3 косинус альфа плюс 6 равносильно$

$равносильно 8 синус альфа =18 косинус альфа } равносильно тангенс альфа = дробь: числитель: 18, знаменатель: 8 конец дроби равносильно тангенс альфа = дробь: числитель: 9, знаменатель: 4 конец дроби .$

Следовательно, $тангенс альфа =2,25.$

Ответ: 2,25.

Ответ: -3,75

65367

-3,75

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла;

1.4.4 Преобразования тригонометрических выражений.

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	65367	-3,75