PDF-версии: 
i
В остроугольном треугольнике ABC высоты AA1, BB1 и CC1 пересекаются в точке Н. Через точку C1 параллельно высоте BB1 проведена прямая, пересекающая высоту АА1 в точке К.
а) Докажите, что 
б) Найдите отношение площадей треугольников С1HK и ABC, если 
и 
откуда находим: 
Из равенства углов 
следует подобие треугольников BCC1 и HAC1, откуда находим:
Получаем:
то
