PDF-версии: 
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых неравенство
не выполняется ни при каких действительных значениях x.
Решение. Преобразуем неравенство, воспользуемся тем, что значения выражения 
лежат в отрезке [−1; 1], применим правила «меньше меньшего», «больше большего»:
Неравенство 
имеет решения при 
неравенство 
имеет решения при 
Поэтому совокупность не имеет решений при 
Ответ: 
Приведём другое решение.
Решим неравенство графо-аналитическим способом. Приравняем числитель и знаменатель дроби из левой части неравенства к нулю и построим в системе координат xOa графики полученных уравнений.
Графиком 
является парабола с вершиной в точке 
и ветвями вверх (выделена оранжевым). Графиком 
является синусоида с наименьшим положительным периодом 2, наибольшим значением 1 и наименьшим значением −1 (выделена красным пунктиром). Эти два графика разбивают плоскость на три части, в каждой из которых знак левой части неравенства постоянен. Выясним этот знак, подставив пробные точки.
Точка 
:
Точка 
:
Точка 
:
Таким образом, решением неравенства является объединение множества точек лежащих не ниже параболы и множества точек лежащих ниже синусоиды (выделено оранжевым). Неравенство не выполняется ни при каких действительных значениях x при 
Ответ:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 4 |
| С помощью верного рассуждения получены верные значения параметра, но допущен недочет | 3 |
| С помощью верного рассуждения получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, при этом верно выполнены все шаги решения, ИЛИ в решении верно найдены все граничные точки множества значений параметра, но неверно определены промежутки значений | 2 |
| В случае аналитического решения: задача верно сведена к набору решенных уравнений и неравенств с учетом требуемых ограничений, ИЛИ в случае графического решения: задача верно сведена к исследованию взаимного расположения линий (изображены необходимые фигуры, учтены ограничения, указана связь исходной задачи с построенными фигурами) | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 4 |