РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 7 № 64903 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла;

1.2.2 Радианная мера угла;

1.2.4 Основные тригонометрические тождества;

1.2.5 Формулы приведения.

Вычисления и преобразования. Вычисление значений тригонометрических выражений

Найдите $20 косинус левая круглая скобка дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби минус альфа правая круглая скобка ,$ если $косинус альфа = дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби$  и $альфа принадлежит левая круглая скобка 1,5 Пи ; 2 Пи правая круглая скобка .$

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Найдите $26 косинус левая круглая скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс альфа правая круглая скобка ,$ если $косинус альфа = дробь: числитель: 12, знаменатель: 13 конец дроби$ и $альфа принадлежит левая круглая скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ;2 Пи правая круглая скобка .$

Поскольку угол $альфа$ лежит в четвертой четверти, $синус альфа меньше 0.$ Применим формулу приведения, а затем выразим синус через косинус. Имеем:

$26 косинус левая круглая скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс альфа правая круглая скобка = 26 синус альфа = минус 26 корень из: начало аргумента: 1 минус левая круглая скобка дробь: числитель: 12, знаменатель: 13 конец дроби правая круглая скобка конец аргумента в квадрате = минус 26 умножить на дробь: числитель: 5, знаменатель: 13 конец дроби = минус 10.$

Ответ: −10.

Ответ: 16

64903

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла;

1.2.2 Радианная мера угла;

1.2.4 Основные тригонометрические тождества;

1.2.5 Формулы приведения.

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	64903	16