Тип 13 № 647164 
Классификатор алгебры: Тригонометрические уравнения, сводимые к целым на синус или косинус, Тригонометрические уравнения, решаемые разложением на множители
Методы алгебры: Формулы приведения
Уравнения. Тригонометрические уравнения, сводимые к квадратным
i
а) Решите уравнение 
б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие интервалу 
Решение. Применим формулу приведения, получим:
Тогда уравнение принимает вид
Значения переменной, при которых 
то есть числа 
удовлетворяют уравнению. При прочих х разделим обе части уравнения на 
Получаем:
б) Корни, принадлежащие интервалу 
отберем при помощи тригонометрической окружности (см. рис.). На интервале лежат три решения: 
и 
Ответ: а) 
б) 
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте а), ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б) | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ: а) б)
б) 647164
а) б)
б)