PDF-версии: 
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение
Решение. При 
уравнение принимает вид 
откуда находим 
Корень 
удовлетворяет неравенству при 
откуда получаем 
При 
уравнение принимает вид 
При 
это уравнение не имеет корней, а при 
оно имеет единственный корень 
Корень 
принадлежит отрезку 
при 
откуда получаем
Следовательно, уравнение 
имеет корень на отрезке при 
и 
При 
уравнение принимает вид 
откуда находим 
Корень 
удовлетворяет неравенству при 
откуда получаем 
Таким образом, исходное уравнение имеет ровно два различных корня при 
и
Ответ: 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Верно раскрыты модули в исходном уравнении, задача сведена к исследованию принадлежности корней соответствующим промежуткам в зависимости от значений a, и хотя бы один из случаев исследован верно | 1 |
Верно раскрыты модули в исходном уравнении. Задача сведена к исследованию принадлежности корней соответствующим промежуткам в зависимости от значений a, и хотя бы два случая исследованы верно, при этом исследовано количество корней исходного уравнения при  ИЛИ Получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом верно выполнены все шаги решения | 2 |
| С помощью верного рассуждения получено множество значений а, отличающееся от искомого только включением точек a = 1 и/или a = 4 | 3 |
| Обоснованно получен правильный ответ | 4 |
| Максимальный балл | 4 |