PDF-версии: Тип 13 № 646081 
Классификатор алгебры: Уравнения, рациональные относительно тригонометрических функций
Методы алгебры: Использование основного тригонометрического тождества и следствий из него
Уравнения. Тригонометрические уравнения, исследование ОДЗ
i
а) Решите уравнение 
б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку 
Решение. а) Испольщуем следствие из основного тригонометрического тождества: 
получаем:
б) Отберем корни при помощи двойного неравенства. Для первой серии получаем:
Найденным значениям k соответствуют корни 
и 
Для второй серии находим:
Найденным значениям n соответствуют корни 
и 
Ответ: а) 
б) 
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте а), ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б) | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ: а) б)
б) 646081
а) б)
б)