Ре­ше­ние. Пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ко­ну­са на­хо­дит­ся по фор­му­ле где r  — ра­ди­ус ос­но­ва­ния, h  — вы­со­та, l  — об­ра­зу­ю­щая. В силу со­от­но­ше­ния учи­ты­вая, что по­лу­чим: Тогда от­ку­да на­хо­дим квад­рат ра­ди­у­са:

По усло­вию, конус и ци­линдр имеют общую вы­со­ту и рав­ные ра­ди­у­сы ос­но­ва­ния. Пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ци­лин­дра равна от­ку­да, учи­ты­вая, что по­лу­ча­ем:

Ответ: 54.