Тип 13 № 641925 
Классификатор алгебры: Уравнения, рациональные относительно тригонометрических функций
Методы алгебры: Введение замены, Формулы приведения
Уравнения. Тригонометрические уравнения, сводимые к квадратным
i
a) Решите уравнение 
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
Решение. a) Преобразуем уравнение:
Пусть 
Получаем 
следовательно, y = −1 или y = 2. Значит, 
то есть 
откуда следует, что 
или 
то есть 
откуда следует, что 
или 
б) С помощью единичной окружности отберём корни, принадлежащие отрезку Получаем: 
Ответ: а) 
б)
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах. | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте а), ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б). | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ: а) б)
б) 641925
а) б)
б) Классификатор алгебры: Уравнения, рациональные относительно тригонометрических функций
Методы алгебры: Введение замены, Формулы приведения