Ре­ше­ние. Всего может быть опла­че­но часов ра­бо­ты. Пусть пер­вый ста­нок будет ра­бо­тать x² часов, тогда вто­рой ста­нок будет ра­бо­тать  часов. При этом сум­мар­но будет из­го­тов­ле­но де­та­лей. Ис­сле­ду­ем функ­цию где на наи­боль­шее зна­че­ние. На­хо­дим:

Найдём кри­ти­че­ские точки:

Наи­боль­ше­го зна­че­ния функ­ция f(x) может до­стиг­нуть в одной из трёх точек x  =  0, x  =  6 или x  =  10. Вы­чис­лим зна­че­ния функ­ции в этих точ­ках:

Наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции f(x) до­сти­га­ет­ся при x  =  6 и равно 100. Зна­чит, наи­боль­шее ко­ли­че­ство де­та­лей, ко­то­рое можно из­го­то­вить при за­дан­ных усло­ви­ях, равно 100.

Ответ: 100.